Teknik
En konstruktion har fyra pelare av stål med kvadratiskt tvärsnitt. Varje pelare har en längd på 2 meter och en sida på 10 cm. Materialets brottgräns är 400 MPa. Beräkna den maximala kraften i newton som konstruktionen kan bära om lasten fördelas jämnt på alla fyra pelare.
hur gör man det här?
För att beräkna den maximala kraften som konstruktionen kan bära, låt oss gå igenom stegen:
1. **Hitta tvärsnittsarean** av en pelare:
- Pelaren har en kvadratisk tvärsnitt med sidan **10 cm**. För att konvertera detta till meter, delar vi 10 cm med 100: \(10 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m}\).
- Tvärsnittsarean \(A\) är sidan i kvadrat: \(A = (0.1 \, \text{m})^2 = 0.01 \, \text{m}^2\).
2. **Hitta den maximala kraften** som materialet kan bära:
- Materialets brottgräns är **400 MPa** (megapascal). Detta är den maximala spänningen materialet kan utsättas för innan det bryts.
- Vi använder formeln för spänning: \( \sigma = \frac{F}{A} \), där \( \sigma \) är spänningen, \( F \) är kraften och \( A \) är tvärsnittsarean.
- Löser för kraften: \( F = \sigma \cdot A \).
- \( \sigma = 400 \, \text{MPa} = 400 \times 10^6 \, \text{N/m}^2 \).
3. **Beräkna den maximala kraften**:
- \( F = (400 \times 10^6 \, \text{N/m}^2) \cdot 0.01 \, \text{m}^2 = 4,000 \, \text{N} \).
Så den maximala kraften som konstruktionen kan bära om lasten fördelas jämnt på alla fyra pelare är **4,000 newton**. 🏗️💪
Källa: Konversation med Bing, 2024-02-02
(1) Teknik (Teknik & Bygg/Gymnasium) – Pluggakuten. https://www.pluggakuten.se/trad/teknik-337/.
(2) Pelare - TräGuiden. https://www.traguiden.se/konstruktion/dimensionering/barverk/barverk/pelare/.
(3) Uppgifter tenta - tentor sammanställt - Extra uppgifter Upg ... - Studocu. https://www.studocu.com/sv/document/chalmers-tekniska-hogskola/affarsjuridik/uppgifter-tenta-tentor-sammanstallt/49155193.
(4) SWT-pelaren - Scandinavian WeldTech. https://swt.eu/sv/produkter-se/44-swt-pelaren.
Detta var en lösning från Bing. Tyvärr ser den lite konstig ut men du kanske kan lista ut lösningen ändå.
