Teckna samband & bestäm pris

Uppgiften lyder:

En affär säljer CD-skivor. Antalet sålda skivor per dag (x) beror på priset (p kr) enligt sambandet $x = 600 - 2 p$ .

a) Teckna ett samband för dagsinkomsten y kr som funktion av priset p kr.

b) Bestäm det pris som ger den högsta dagsinkomsten.

På uppgift a) skrev jag:

$y = p \times 600 - 2 p$

Med hjälp av tipssidan i boken jag har. Svaret på frågan i facit var:

$y = p (600 - 2 p)$

Vilket är samma svar fast de sätter dit en parantes av någon anledning jag inte riktigt förstår.

På uppgift b) förstår jag inte hur jag ska göra det de frågar. Förstår att $p \times 600$ innebär priset för 600 skivor men vad betyder -2p egentligen? De säger aldrig varför de drar -2p

Skrev $p 600 - 2 p^{2}$ som en ren gissning eftersom det är förenklingen av sambandet i fråga a) men gissar att detta inte stämmer.

På a är det inte samma svar. Vet du hur parenteser fungerar och varför man har dem?

Att de drar bort 2p är bara för att göra uppgiften intressant. Formeln är inte så realistisk, men den avspeglar att antalet sålda skivor minskar om priset ökar.

Laguna skrev:
På a är det inte samma svar. Vet du hur parenteser fungerar och varför man har dem?

Att de drar bort 2p är bara för att göra uppgiften intressant. Formeln är inte så realistisk, men den avspeglar att antalet sålda skivor minskar om priset ökar.

Paranteser är till för i det här fallet att man vill multiplicera in p i båda termerna. Eller har jag fel..?

Ah för annars hade det bara varit i 600. Jag förstår va du menar. Men varför vill man multiplicera in det i -2p med frågar jag då?

Inkomsten är priset gånger antalet sålda artiklar.

Laguna skrev:
Inkomsten är priset gånger antalet sålda artiklar.

Så x sambandet hade inte gällt om man inte multiplicerar in i båda termerna?

Men på fråga b) kan man sätta in vilket nummer som helst på p. Förstår inte hur jag ska visa den högsta inkomsten

Det är en andragradsfunktion, så du hittar extrempunkten mitt emellan nollställena.

Laguna skrev:
Det är en andragradsfunktion, så du hittar extrempunkten mitt emellan nollställena.

Oh tack! Varför tänkte jag inte på det.. Räddare i nöden

Laguna skrev:
Det är en andragradsfunktion, så du hittar extrempunkten mitt emellan nollställena.

Nej, det blev inte rätt fick ut 300 som min symmetrilinje men de vill ha 150 som svar. Så här räknade jag:
$x = 600 - 2 p 0 = - x + 600 - 2 p = \frac{- x^{2} - 600 - 2 p}{- 1} = x^{2} + 600 + 2 p = \frac{x^{2} + 600 + 2 p}{p} = x^{2} + 600 + 2 x = \frac{600}{2} \pm \sqrt{{(\frac{600}{2})}^{2} - 2} x_{s y m} = 300 x_{1} = 600 x_{2} = 0$

Kristus skrev:

Laguna skrev:
Det är en andragradsfunktion, så du hittar extrempunkten mitt emellan nollställena.

Nej, det blev inte rätt fick ut 300 som min symmetrilinje men de vill ha 150 som svar. Så här räknade jag:
$x = 600 - 2 p 0 = - x + 600 - 2 p = \frac{- x^{2} - 600 - 2 p}{- 1} = x^{2} + 600 + 2 p = \frac{x^{2} + 600 + 2 p}{p} = x^{2} + 600 + 2 x = \frac{600}{2} \pm \sqrt{{(\frac{600}{2})}^{2} - 2} x_{s y m} = 300 x_{1} = 600 x_{2} = 0$

Räknade om med y funktionen istället och fick rätt svar tror jag:

$y = p (600 - 2 p) = 600 p - 2 p^{2} = \frac{600 p - 2 p^{2}}{- 2} = - 300 p + p^{2} = p^{2} - 300 p + 0^{}^{} p^{2} - 300 p + 0 = 0 p = \frac{300}{2} \pm \sqrt{{(\frac{300}{2})}^{2} - 0}^{} p_{s y m} = 150^{} p_{1} = 0 p_{2} = 300$

_psym är samma som maxpunkten/extrempunkten så det blir värdet av p i den "originella" funktionen. Så svaret blir därav 150kr

Svara

Visa senaste svar