Teckna en formeln
Hej!
När jag har tecknat en formel för ett visst mönster för att sedan kunna använda formeln för att räkna ut antalet ”något” i figur nummer n har jag nästan alltid ”prövat” mig fram till svaret. Detta känns ju inte som en hållbar metod att använda sig av sen när matten blir svårare. Min fråga är om det finns något som man ska tänka på eller något som man ska utgå ifrån när man skriver en formel? (Hoppas någon fattar vad jag menar, har inte riktigt lyckats få någon att fatta så har aldrig riktigt fått svar på den här frågan)
Har du något exempel? Menar du när man ska hitta formeln för en talföljd?
Om differensen är konstant kan formeln för tal nummer n i talföljden skrivas som:
y(n)=d*n+k
där d är differensen och k är en konstant.
Exempel:
Talföljden: 4 7 10 13 16
Skillnaden = 3, då blir formeln:
y(n)=3n+k
Sen tar du ett godtyckligt värde i följden och stoppar in.
T ex har vi att då n=1 så är x(1)=4:
4=3*1+k
k=1
Formeln blir:
y(n)=3n+1
Programmeraren skrev:Har du något exempel? Menar du när man ska hitta formeln för en talföljd?
Om differensen är konstant kan formeln för tal nummer n i talföljden skrivas som:
y(n)=d*n+k
där d är differensen och k är en konstant.Exempel:
Talföljden: 4 7 10 13 16
Skillnaden = 3, då blir formeln:
y(n)=3n+kSen tar du ett godtyckligt värde i följden och stoppar in.
T ex har vi att då n=1 så är x(1)=4:
4=3*1+k
k=1Formeln blir:
y(n)=3n+1
Hej! Tack för ditt svar, hjälpte mycket!!(: en fråga, vad är y i det här fallet
Det är bara ett sätt att beteckna värdet för tal n i talföljden, y=d*n+k.
y(1) är första talet (4 i exemplet)
y(2) är andra talet (7 i exemplet)
osv
Att göra en tabell med n som första kolumn och y(n) som andra kolumn kan hjälpa.
I första kolumnen skriver men 1, 2, 3 osv och i andra kolumnen skriver man in talen i talföljden. Då syns tydligt om differensen är konstant mellan talen.>
Det finns olika slags talföljder men man brukar börja med de som har konstant differens mellan talen. De kallas för aritmetiska talföljder.
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/aritmetiska-talfoljder
Programmeraren skrev:Det är bara ett sätt att beteckna värdet för tal n i talföljden, y=d*n+k.
y(1) är första talet (4 i exemplet)
y(2) är andra talet (7 i exemplet)
osvAtt göra en tabell med n som första kolumn och y(n) som andra kolumn kan hjälpa.
I första kolumnen skriver men 1, 2, 3 osv och i andra kolumnen skriver man in talen i talföljden. Då syns tydligt om differensen är konstant mellan talen.>
Det finns olika slags talföljder men man brukar börja med de som har konstant differens mellan talen. De kallas för aritmetiska talföljder.
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/aritmetiska-talfoljder
Vad är en konstant? Något som förekommer och är ständigt i en talföljd eller ett mönster? Och i det här fallet är 1 en konstant, hur kommer det sig?
En konstant är något om inte ändrar dig.
I talföljden ovan betyder alltså "konstant differens" att skillnaden mellan talen alltid är densamma.
I exemplet är konstanten d storleken på skillnaden mellan två efterföljande tal i talserien.
n är platsen talet har i talföljden. d multipliceras med n.
Konstanten k är det man måste lägga till för att få de värde man vill ha.
I formeln y=3n+1 är d=3 och k=1 konstanter (och n ändrar sig):
Programmeraren skrev:En konstant är något om inte ändrar dig.
I talföljden ovan betyder alltså "konstant differens" att skillnaden mellan talen alltid är densamma.
I exemplet är konstanten d storleken på skillnaden mellan två efterföljande tal i talserien.
n är platsen talet har i talföljden. d multipliceras med n.
Konstanten k är det man måste lägga till för att få de värde man vill ha.I formeln y=3n+1 är d=3 och k=1 konstanter (och n ändrar sig):
Tack så jättemycket för svaren. De hjälper något enormt. Hur gör man om det är en geometrisk talföljd?
Geometriska talföljder är kanske i svåraste laget för åk 7. Träna på aritmetiska talföljder först!
Här finns en genomgång: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/geometriska-talfoljder
Programmeraren skrev:Geometriska talföljder är kanske i svåraste laget för åk 7. Träna på aritmetiska talföljder först!
Här finns en genomgång: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/geometriska-talfoljder
Tack!!
