Tecken på arbetet

Hej! Rätt svar är b), men jag är lite fundersam över minustecknet. Formeln är väl $\int_{\vec{r 1}}^{\vec{r 2}} \vec{F} d \vec{r}$ , så jag tänkte att man kunde skriva det som $\int_{0}^{R π} F d r = F (R π - 0) = F R π$ .

Dessutom känns det för mig mer intuitivt, eftersom den partikeln rör sig från en högre energinivå till en lägre och i vår kurs i termodynamik så definierade vi avgiven energi som positivt arbete. Resonerar man annorlunda inom mekaniken?

Friktionskraften motverkar rörelsen, dvs den är motriktad hastigheten hos partikeln.

$\vec{F} = - F \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|}$
$\int \vec{F} ∙ d \vec{r}$ = $\int \vec{F} ∙ \frac{d \vec{r}}{d t} d t$ = $- F \int |\vec{v}| d t$ = $- F \int d s$ = $- F π R$ .

Så positiv riktning är alltid i partikelns rörelseriktning? Det kanske är logiskt. Tack så jättemycket!

Svara