Tecken för intervall i kurvor

Om jag exempelvis ska ange för vilka x som funktionen y=x² är stigande blir ju svaret x≥0.

Varför ingår även extrempunkten i intervallet? Jag skulle rent spontant ha skrivit x>0, eftersom x=0 är extrempunkten. I en extrempunkt förändras ju värdet inte alls, alltså borde det väl inte räknas som stigande?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Definitionen av att vara växande är att funktionsvärdet inte minskar då argumentet ökar.

Halformellt kan vi beskriva det så här:

Om det gäller att $f(x_2)\geq f(x_1)$ för alla $x_2>x_1$ så är $f(x)$ växande i intervallet $[x_1,x_2]$ .

Det betyder att till exempel $f(x)=4$ är växande överallt, även om det känns lite ickeintuitivt.

Läs vidare om monotona funktioner.

Svara