Taylorpolynom

Hej!

För arctan(x), när när man skriver taylorpolynom så förvinner vissa termer i maclaurinutvecklingen, ty de blir noll där. Så i Maclaurinutvecklingen för arctan nedan:

$P (x) = x - \frac{x^{3}}{3}$

Är den då ett taylorpolynom av grad 2 eller 3? För andra termen har ju försvunnit eftersom den är noll. Då borde detta vara ett taylorpolynom av tredje graden va?

Gradtalet av ett polynom är alltid lika med den högsta exponenten hos någon av termerna i polynomet (koefficienten får inte vara noll). Så även om vi hade haft en $x^2$ -term, hade gradtalet ändå varit tre. :)

Smutstvätt skrev:
Gradtalet av ett polynom är alltid lika med den högsta exponenten hos någon av termerna i polynomet (koefficienten får inte vara noll). Så även om vi hade haft en $x^2$ -term, hade gradtalet ändå varit tre. :)

Toppen, tack!

Svara