Taylorpolynom

$f''(x)=2\dfrac{\sin x}{\cos^3x}$

Dr. G skrev:

$f''(x)=2\dfrac{\sin x}{\cos^3x}$

Okej, så jag har deriverat fel? Hur kommer jag fram till din andraderivata?

Kedjeregeln!

Jaha, hur gör man kedjeregeln på $\frac{1}{{\cos }^{2}x}$ är det inte givet att man ska köra kvotregeln på den? Om du nu inte deriverade tan(x) som $1+{\tan }^{2}x$. Men det känns nästan ännu jobbigare

Variant 1

$f'(x) = \dfrac{1}{\cos^2x}$

$f''(x) = \dfrac{-2}{\cos^3x}\cdot (-\sin x)$

Variant 2

$f'(x) = \tan^2x +1$

$f''(x) = 2\cdot\tan x\cdot (\tan^2x +1)$

Kedjeregeln används ett par gånger. Är något steg oklart?

Du har inte deriverat fel, man får använda vilken deriveringsregel man vill så länge man gör det rätt. Däremot har du förenklat fel, det står att du vill byta till 2x men 2an försvann. Du får dr Gs uttryck om du istället förkortar bråket med cos x.

Nu blev det rätt! tackar ☺️