Taylor serie - Konvergensradie

Min uppgift är att hitta Taylorserien för f(x) centrerad kring det givna värdet a=2, och sedan ta fram konvergensradien R. 

f(x)=lnx

Jag fick fram serien:

Omskriven

Det jag skulle behöva hjälp med är hur jag ska få fram R, har tidigare använt mig mycket av kvot kriteriet men det kändes som det inte skulle fungera med Ln2?