Täthetsfunktionen
Vad är det för typ av funktion för läste att det är en funktion som anger sannolikheten för att en variabel ska anta ett värde inom en viss mängd. Vet att normalfördelningskurvan har en täthetsfunktion man vanligt arbetar med men förstår fortfarande inte hur den fungerar utan att genom att bestämma integralen inom ett intervall vet man sannolikheten, vad får man reda på om man endast direkt stoppar in ett värde i funktionen.
Sannolikheten för att få ett visst värde är 0 eftersom det finns oändligt många värden att välja bland. Det är därför det krävs en integral för att få en sannolikhet >0 och då får man sannolikheten för ett litet eller stort intervall. Detta vet du kanske redan. Hur ska man då tolka värdet man får om man beräknar täthetsfunktionen i en punkt? Egentligen behöver man inte bry sig så mycket om det, tror jag. På wikipedia (https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_density_function) kan man läsa att värdet kan tolkas som den relativa sannolikheten när man jämför 2 värden från täthetsfunktionen. Jag tror aldrig att jag har haft någon nytta av att veta det, om jag ens någonsin har känt till det.
Det viktiga att förstå är hur sannolikheter beräknas med en täthetsfunktion. Men jag förstår och uppskattar att du vill veta. Nyfikenhet är bra!
Om du multiplicerar täthetsfunktionens värde för x=a med längden på ett mycket litet intervall a-d < x < a+d (alltså 2d) så får du sannolikheten att den stokastiska variabeln x är i det intervallet. Om intervallet är större får du integrera i stället.
