täthetsfunktion tolka

Jag förstår inte riktigt din fråga.

En normalfördelad slumpvariabel har en täthetsfunktion som ser ut som en kyrkklocka i profil. Det är den kända symmetriska  "klock-kurvan" vars maximum ligger rakt ovanför medelvärdet. Vi vet också att kurvan är mer utplattad ju högre standardavvikelse variabeln har, och att arean mellan kurvan och x-axeln alltid är lika med 1.

"Vi säger att jag räknar ut en normalfördelad täthetsfunktion och får att svaret är 64%."
Är det täthetsfunktionens värde du får till 0,64 för ett visst x-värde?  
Och nu undrar du vad det betyder?

Jag undrar varför du vill beräkna täthetsfunktionens värde för ett visst x-värde ?

Menar du kanske fördelningsfunktionens värde?

Jag undrar bara vad det egentligen är man räknar ut när man exempelvis räknar

${\int }_{-0,3}^{0,3}\frac{1}{\sqrt{2}pi }{e}^{-x^2/2}dx$

och vi säger jag får det till 40% 

Vad innebär dessa 40%?

Exempelvis sådana frågor

Tillägg: 5 nov 2023 20:47

I detta fallet berättar antalet % oss hur sannolikt det är att förpackningens volym ligger mellan intervallet 10,05-10,1?

Men ibland är det inte så klart hur man ska tolka av det.

naturnatur1 skrev:

Jag undrar bara vad det egentligen är man räknar ut när man exempelvis räknar

${\int }_{-0,3}^{0,3}\frac{1}{\sqrt{2}pi }{e}^{-x^2/2}dx$

och vi säger jag får det till 40% 

Vad innebär dessa 40%?

Det är arean mellan täthetsfunktionen och x-axeln över intervallet -0,3 < x ≤ 0,3.

Det betyder att  P[ -0,3 < X ≤ 0,3] = 0,4 ,  om  X ~ N(0, 1).

OBS  pi ska in under rotmärket i nämnaren,  $\sqrt{2\mathrm{\pi }}$

naturnatur1 skrev:

Exempelvis sådana frågor

---

Tillägg: 5 nov 2023 20:47

I detta fallet berättar antalet % oss hur sannolikt det är att förpackningens volym ligger mellan intervallet 10,05-10,1?

Men ibland är det inte så klart hur man ska tolka av det.

Det sökta är här  P[10,05 < X ≤  10,1]  om  X ~ N(10,0; 0,04)