Täthetsfunktion: plotta grafen f(x) och beräkna sannolikheter.

Ja, gör som du gjorde på gymnasiet. Lägg upp grafen här om du behöver mer hjälp. 

Ja, jag tänker att jag har vetat hur man räknar det här tidigare men det är fem år sedan jag gick i gymnasiet och jag kommer verkligen inte ihåg hur man gör. Jag vet inte riktigt hur jag ska rita upp grafen när det är tre olika villkor. I kursboken finns det ingen information alls med exempel som liknar det här heller.

Om x < -2 är det en rät linje som sammanfaller med y-axeln, likaså om x > 2. Du får en rät linje mellan punkterna (-2,0) och (0,½) och en annan rät linje mellan (0,½) och (2,0). O du skall kunna beräkna de aktuella areorna behöver du repetera integralen från Ma3 och Ma4. Om du har glömt bort detta behöver du verkligen repetera gymnasiematten, annars kommer du att få det förfärligt jobbigt. 

Jag har försökt få upp en bild på min graf men det står att ett fel har uppstått trots att formatet är rätt, så det blir svårt att visa hur jag tänker. MathTypefunktionen krånglar också, så jag får inte in flera integraler än den här nedan.

Men tänker jag rätt om jag för Pr(x<2) använder f(x) = 1/2 - x/4 eftersom det är den som gäller då 0$\le$x$\le$2? Och att gränserna blir 2 och -$\infty$?

Pr(x<2) = ${\int }_{-\infty }^2(1/2 - x/4)dx=\infty$

Och liknande för de övriga då, så att f(x) varierar för de olika integralerna beroende på vilken area det är man vill få fram? Det betyder ju också att Pr(-1/3≤X≤1/3) behöver göras i två steg eftersom ingen av de ekvationer som ges täcker hela spannet, är det rätt?

Jag har nu bara låtit räknare räkna ut svaren för att få en överblick, men det som gör mig fundersam är att de svaren inte blir 1 tillsammans. 

Men det jag kommit fram till angående uträkningarna är följande:

Egentligen skall den röda linjen bara vara ritad i intervallet 0 < x < 2 och den blå bara i -2 < x 0.

Du behöver faktiskt bara komma ihåg hur man beräknar arean för en triangel för att beräkna den här uppgiften, jag tänkte fel när jag trodde att man skulle behöva integraler.

Tack! Det var precis det jag loggade in här nu för att fråga faktiskt, om det är så att det räcker med att räkna m.h.a. trianglar i och med att det i uppgiften också står att man ska bestämma det m.h.a. grafens geometriska egenskaper :)

Det verkar orimligt, jag får t ex att sannolikheten för att -1 < x < 1 är 3/4. Visa hur du har räknat, så kan vi hitta var det har blivit fel. (Jag får "din" sannolikhet till 11/36 d v s ungefär 0,3.)

Ja, jag insåg var jag hade gjort ett slarvel och när jag räknade om fick jag 11/36! Redigerade i inlägget för att ta bort den delen, men jag kanske inte var tillräckligt snabb. Tack ändå!

Vad var det för värde du hade skrivit? Var det 0,87?

Ja precis, det var det jag hade fått första gången. Jag hade gjort en miss när jag räknade ut triangelns bredd, efter att ha ändrat det fick jag 11/36.