Täthetsfunktion för Z-variabel
Hej!
Jag har ett problem som gäller täthetsfunktionen för en Z-variabel. Jag har försökt söka mig runt ang. detta men hittar verkligen ingenting som gör det mer begripligt.
Frågan i uppgiften gäller att använda transformationsmetoden för att bestämma täthetsfunktionen för de standardiserade variablerna.
Fråga: Använd transformationsmetoden för att bestämma täthetsfunktionerna för de standardiserade variablerna
𝑍(𝑛) = Y(𝑛) - 𝐸[𝑌 (𝑛) ]/√𝑉[𝑌 (𝑛)]
där 𝑌 (𝑛) betecknar en varas pris då n slumpmässigt valda personer deltar i budgivningen.
Standardiseringen har utförs enligt formel Y-E[𝑌 ] /std (Y) där Y(n) = 92,51, E(n) = 83,33 och Std(n) =14,071. Vilket ger
Z = 0,6523.
n= 5, för denna beräkning. Då det är bud i en budgvning anväder jag även ordervärden där buden sorterar från max (y1,y2,y3..,)
Vidare har jag en täthetsfunktion för f(y) = (y/100)^5 för 0 < y < 100.
Om jag nu ska beräkna täthetsfunktionen för Z, hur går jag tillväga? Är det den PDF:en för Y som jag ska använda eller bör man använda en normalfördelad pdf? Normalfördelningen tänker jag på eftersom det är en Z-transformerad variabel, men kanske är helt ute och cyklar där?
Jag är verkligen helt lost, så om någon har några tips / en idé hur jag kan tänka eller gå tillväga alt. bra sidor man kan hitta info om detta så får man gärna kommentera tråden. Om det är någon mer info som behövs kan jag fylla på.
Tack! :)
Vad menar du med z-transformerad? Z i det här fallet tror jag bara står för "bokstaven som råkade komma efter y".
Alla fördelningar kan flyttas i sidled och skalas om, så det betyder inte att det är en normalfördelning.
Det du kallar täthetsfunktion är ingen täthetsfunktion, för den har inte area 1. Jag gissar från det du sa om budgivning att det kan vara fördelningsfunktionen när n=5. Är n antalet rektangelfördelningar man tar max av?
En början är att räkna ut väntevärdet och variansen.
