Täthetsfunktion

Hur har du tänkt själv? Utgå från definitionen av kvantil:

$F_X\left(x_{\alpha }\right)=1-\alpha$

tomast80 skrev:

Hur har du tänkt själv? Utgå från definitionen av kvantil:

$F_X\left(x_{\alpha }\right)=1-\alpha$

 Ska jag på något vänster integrera 2xe^-x^2 sen sätta det = 1-0,5 och räkna ut x för varje värde?

Det stämmer.

$P(X\le x)=F_X\left(x\right)={\int }_{-\infty }^x{f}_X\left(t\right)dt$

Hej!

Du ska bestämma det tal $x_\alpha$ som är sådant att

    $\displaystyle \alpha =\int_{x_\alpha}^{\infty}2xe^{-x^2}\,dx.$

Hur går man tillväga för att integrera en sådan där funktion? Har ej behövt göra det innan

Börja med att tänka ut följande derivata:

$\frac{d}{dx} e^{g(x)}$

Sen borde det klarna.

minst4 skrev:

Hur går man tillväga för att integrera en sådan där funktion? Har ej behövt göra det innan

 Derivatan till funktionen $e^{-x^2}$ är lika med funktionen

    $\displaystyle -2xe^{-x^2}$,

där jag använt Kedjeregeln.

Super, tack