Täthetsfunktion

I ett experiment med 200 elever visar det sig att elevers svarsfrekvens på en enkel fråga kan beskrivas med täthetsfunktionen f(t) = $\frac{1}{11}{e}^{-\frac{t}{11}}$. Där t är tiden i sekunder.

Hur lång tid tog det för 80 % av eleverna att svara? (Algebraisk lösning krävs för full poäng.)

Här är min lösning för hand och svaret blir inte samma som svaret jag får när jag knappar in ekvationen i min miniräknare, då får jag rätt svar, vad har jag gjort för fel.