Tärningar yatzy

I tärningsspelet Yatzy kastar man 5 tärningar.

A) Vad är sannolikheten för fyrtal i ett kast, dvs. att man får fyra tärningar av samma valör och att den femte visar något annat?

B) En kåk får man om man har tre tärningar av en valör och 2 tärningar av en annan. Vad är sannolikheten att man får kåk i ett kast när man slår 5 tärningar?

På A-uppgiften tänker jag att man ska ta ${(\frac{1}{6})}^{4} \times (\frac{5}{6}) \times C (5, 4) = 0, 0032$ . då det är 1 på 6 chans att man får en viss valör, och det upphöjt med fyra för att man ska få samma fyra gånger, och sedan 5/6 då man ska få någon av de andra 5 valörerna på ett av slagen. Och gångra det med C(5,4) då det finns så många sätt man kan slå fyrtalet på.

Men det blir fel enligt facit, så hur är det man ska göra?

Det borde bli 6 ggr så mycket eftersom du kan välja 6 olika valörer att slå fyrtal med

Okej, då förstår jag!

Hur blir det på B då?

har du några egna funderingar som vi kan utgå från?

Tänker att man kanske ska ta $({\frac{1}{6})}^{3} \times {(\frac{5}{6})}^{2} \times 6 \times C (5, 3) ?$

myry02 skrev:
Tänker att man kanske ska ta $({\frac{1}{6})}^{3} \times {(\frac{5}{6})}^{2} \times 6 \times C (5, 3) ?$

Antal sätt att få kåk:

Välj en valör till paret: 6 sätt

Välj en valör till triss: 5 sätt (en valör är ju redan upptagen)

Välj vilka tre tärningar som ska ha triss på 5 över 3 olika sätt

Dela med totala antal kombinationer (6⁵)

Alltså: 6*5*5*4*3/(1*2*3*6*6*6*6*6) = 50/216

Varför delar man med antal kombinationer?

Sannolikheten får du genom att dela (antal gynnsamma utfall) med (antal möjliga utfall)

Antal möjliga utfall är samma sak som antal kombinationer

Okej, då förstår jag! Tack så mycket!

Svara

Visa senaste svar