tanx = tan3x, lösningar

Värdemängden för tangens är $\left(-\infty ,\infty \right)$, men definitionsmängden är $x\ne \frac{\mathrm{\pi }}{2}+n\mathrm{\pi }$. Du har fått fram $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}·k$, vilket är sant för jämna k. :)

Okej, och facit anger de x som är sanna för alla k?

Hej,

Additionsformel för tangensfunktionen låter dig skriva $\tan 3x$ som 

    $\tan 3x = \frac{3\tan x-\tan^3 x}{1-3\tan^2 x}$

vilket betyder att din ekvation är samma sak som ekvationen

    $3\tan x - \tan^3 x = \tan x - 3\tan^3 x \iff 2\tan^3 x + 2\tan x = 0 \iff 2\tan x\cdot (\tan^2 x +1)=0.$