TanV ekvation.

Dela leden med 2 så har du

tan(x) = 3/2

Sen ska man vara noggrann med vad man faktiskt skriver (även om du räknat rätt). Du har skrivit att$3\approx 71,6°$, vilket ju inte är sant :) Bättre då att skriva

$\tan \left(x\right)=3$, $arc\tan \left(3\right)\approx 71,6° \Rightarrow x\approx 71,6°+n·180°$

okej.. 

I nästa uppgift gjorde jag på samma sätt men då ska svaret bli $x_1=14 ° och x_2=-166°$. varför får jag 2 st svar då?

Uppgiften : $4\sin \left(x\right)= \cos \left(x\right)$   

Jag får fram det ena svaret som blir $14°$ .

$$\begin{gathered} 4\sin \left(x\right)=\cos \left(x\right) \to \frac{4\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}=\frac{\cos \left(x\right)}{\cos \left(x\right)} \to \frac{4\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}= 1 \to \frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}=\frac{1}{4} \to \\ \tan \left(x\right)=0,25 \to \approx 14° . Det andra svaret är -166°. Jag ser sambandet mellan \\ 180-14= 166, men hur kommer jag dit? \end{gathered}$$

tangensfunktion är periodisk med perioden 180 grader.

14+180 = 194 = 360-166.

man kan också tänka att om sin(v)/cos(v) >0 så måste antingen både sin och cos vara > 0 och v är därför i första kvadranten, eller också är både sin och cos < 0 och då är vi i tredje kvadranten.

okej, nu fattar jag :)