Tänker jag rätt? Geometrisk summa

Hej! Jag försöker förgäves nöta in det här med geometrisk summa. Tror gång på gång att jag har förstått och sen blir det lik f*rbannat fel ändå🤦🏼‍♀️

Den geometriska summan $s_n=a_1+a_1\times k+a_1\times k^2+...a_1\times k^{n-1}$

beräknas med formeln $s_n=\frac{a_1(k^n-1)}{k-1}$

Jag tror att jag gjort felet att jag tolkat det som att om jag får en geometrisk summa så ska jag ta sista termen och subtrahera den med 1 INNAN jag sätter in den i formeln. Men i själva verket, så har det inte med saken att göra, utan jag ska ta antalet termer rakt av. Så för uppgiften jag löst och formulerat nedan;

Totalt 20 termer. Sista termen blir alltså $1200\times 1,{03}^{20-1}$

I ekvationen sätter jag in n=20. Eller? Det jag inte blir klok på är, att den första termen ju i det här fallet inte ska ha någon ränta och att jag inte riktigt förstår hur det fungerar när man beräknar summan. Jag försöker förgäves förstå VARFÖR det blir såhär genom att läsa genomgångar och i boken men får liksom inte ordning på det... Kommer ju aldrig att kunna sätta det här till 100% om jag inte förstår HUR det fungerar och inte bara ATT det fungerar☹️

Tänker jag rätt? Tack!