Tänker jag fel här? Lyftkraft

Hej.

En badboll med volym $3dm^3$ flyter på vatten och har $6,0%$ av sin volym nere i vattnet.

a) Beräkna badbollens massa.

Först så skrev jag ner fakta:
$V_{b} = 0, 003 m^{3} ρ_{v a t t e n} = 998 \frac{k g}{m^{3}}$

Jag antar att lyftkraften måste vara densamm som tyngdkraften eftersom att bollen flyter, så då kan jag få ut massan genom att beräkna lyftkraften och sedan sätta $F_{g}=ma$

Jag får då:
$F_{6 % a v l y f t} = 0, 06 \cdot 0, 003 \cdot 9, 82 \cdot 998 \approx 1, 764 F_{g} = 1, 764 \Rightarrow 1, 764 = m \cdot 9, 82 \Rightarrow m \approx 0, 18 k g$

Fråga 1:
Det är inte sättet de löste uppgiften på i boken men innebär mitt sätt att jag tar en omväg? Missar jag någon klokare metod att lösa uppgiften på ?

Fråga 2:
Jag är inte säker på om detta stämmer "fysiskt", jag tänker mig att bollen faktiskt borde sväva på vattnet bara så att bollen nuddar vattnet om lyftkraften och tyngdkraften ska vara lika. Den ska inte ens sjunka med 6%.
Någon som förstår vad jag menar?

Tacksam för svar!

Du har dels multiplicerat med $g$ dividerat med $g$ . Det känns som en onödig omväg.

Så här skulle jag göra:

Volymen av det undanträngda vattnet = $V$ = 6 % av 0,003 kubikmeter

Massan av det undanträngda vattnet = $ρ \cdot V$

Massan av bollen är lika stor som massan av det undanträngda vattnet enligt Archimedes princip.

Sätta in siffror får du göra själv.

Om bollen skulle sakna massa, skulle den sväva på vattnet så att bollen bara nuddar vid utan. Eftersom Eftersom bollen har massa, verkar kraften $m\cdot g$ och försöker dra bollen neråt. Alltså sjunker bollen ner genom vattenytan, tills dess att så stor del av bollen sjunkit ner i vattnet att vattnets lyftkraft balanserar tyngdkraften på bollen, d v s när massan av det undanträngda vattnet är lika med bollens massa.

Om bollen skulle sakna massa, skulle den sväva på vattnet så att bollen bara nuddar vid utan. Eftersom Eftersom bollen har massa, verkar kraften $m\cdot g$ och försöker dra bollen neråt. Alltså sjunker bollen ner genom vattenytan, tills dess att så stor del av bollen sjunkit ner i vattnet att vattnets lyftkraft balanserar tyngdkraften på bollen, d v s när massan av det undanträngda vattnet är lika med bollens massa.

Ålrajt.

Smaragdalena skrev:
Massan av det undanträngda vattnet = $\rhu\cdot V$

$\rhu \cdot V$ ?

Jag menade att skriva $\rho\cdot V$ , alltså \rho\cdot V med dubbla dollartecken runt, och så råkade jag skriva fel (fixat nu). Alltså, densiteten gånger volymen.

Glöm heller inte enheter. Krafter mäts i Newton i SI-enheter som du säkert vet.

Smaragdalena skrev:
Jag menade att skriva $\rho\cdot V$ , alltså \rho\cdot V med dubbla dollartecken runt, och så råkade jag skriva fel (fixat nu). Alltså, densiteten gånger volymen.

Ja okej. Det har dom inte sagt i min bok... Men $\rho \cdot V$ är massan, okej jag är med.

EDIT: Eller aha, du tänker alltså $ρ = \frac{m}{V} \Rightarrow m = ρ V$
Jag är med :P Tack.

Tack så mycket.

emmynoether skrev:
Glöm heller inte enheter. Krafter mäts i Newton i SI-enheter som du säkert vet.

Det glömde jag inte den här gången :) (Skrev ner svaret i mitt anteckningsblock)

Tack.

Smaragdalena skrev:
Jag menade att skriva $\rho\cdot V$ , alltså \rho\cdot V med dubbla dollartecken runt, och så råkade jag skriva fel (fixat nu). Alltså, densiteten gånger volymen.

Fast det funkar ju inte, hur får jag badbollens masaa genom att ta 998*0,003? jag kan inte ta vattnets densitet mutiplicerat med volymen, badbollen består av plast + luft, inte vatten. Så jag vet inte hur jag skulle få badbollens massa på det sättet?

Förklara. :)

Det centrala är att badbollen tränger undan lika mycket vatten som den själv väger. Och då kan vi räkna ut alltihop.

6% av badbollen är nedsänkt i vatten. Vattnet som blir undanträngt väger lika mycket som hela badbollen.

0.06*0.003 kubikmeter * denisiteten för vatten = Massan för hela badbollen.

Svara

Visa senaste svar