Tankenöt
Ali, Billy och Cia vann miljonvinsten på lotto!
Ali: jag vann inte.
Billy: Jag vann miljonvinsten!
Cia: Billy vann inte.
Vem vann då man vet att minst två av de tre ljuger?
Går det att räkna på detta eller kan man anta att Billy ljög, och även Ali, men eftersom Cia sade att Billy inte vann måste det vara Ali? Eller kan man räkna ut detta?
Tråd flyttad från Kluringar till Matte 1. /Smutstvätt, moderator
Man kan räkna på detta! Man brukar säga att det finns en som garanterat talar sanning, men resonemanget borde hålla även här. Vi går igenom varje scenario:
Om Ali talar sanning måste både Billy och Cilla ljuga. Det går inte eftersom Cillas och Billys påståenden säger emot varandra. Antingen vann Billy inte, och då ljuger han och Cilla talar sanning, eller tvärtom. Oavsett talar två personer sanning, vilket inte är tillåtet. Alltså måste Ali ljuga, och således ha vunnit. Detta är dock tur att vi fick fram detta på första svaret. Vi tar resten också.
Om Billy talar sanning måste Ali och Cilla ljuga enligt uppgiftens premisser. Det innebär att Ali måste ha vunnit, men då talar Billy inte sanning, vilket vi utgick ifrån att han gjorde. Alltså kan B inte vara sant.
Om Cilla talar sanning måste Ali och Billy ljuga. Det innebär att Billy ljuger, och alltså inte vann. Det innebär även att Ali ljuger och alltså vann, vilket stämmer med vårt första svar.
Om ingen av dem talar sanning innebär det att Ali vann (eftersom han påstod att han inte vann), Billy vann inte och Cilla ljuger om att Billy inte vann. Alltså får vi en motsägelse.
Sammanfattningsvis: Ali vann pengarna. Cilla talar sanning.
Gå igenom alla fall. Alla fall är
- Alla ljuger
- Ali och Billy ljuger, Cia talar sanning.
- Ali och Cia ljuger, Billy talar sanning.
- Billy och Cia ljuger, Ali talar sanning.
Vilka av fallen "fungerar"?
plugga123 skrev :Ali, Billy och Cia vann miljonvinsten på lotto!
Ali: jag vann inte.
Billy: Jag vann miljonvinsten!
Cia: Billy vann inte.
Vem vann då man vet att minst två av de tre ljuger?
Går det att räkna på detta eller kan man anta att Billy ljög, och även Ali, men eftersom Cia sade att Billy inte vann måste det vara Ali? Eller kan man räkna ut detta?
Som problemet är formulerat behöver man inte räkna alls. Svaret står i första meningen:
"Ali, Billy och Cia vann miljonvinsten på lotto!"
- Ali ljög, för han vann ju.
- Billy talar sanning, för han vann också.
- Cia ljög, för Billy vann ju.
Dvs alla tre vann miljonvinsten och två av tre ljög.
Jaha, okej jag tänkte inte på så många scenarior, haha tack för hjälpen!
