Tangeringspunkten för 2 linjer
För att två grafer ska tangera varandra måste detta gälla.
(1) funktionen y som jag i det här fallet kallar g(x)=f(x)
(2) f’(x)=g’(x) vid punkten x.
Jag har beräknat g’(x)=-2
och f’(x)=3x^2 -2
.
Det som gäller är alltså att
(1) 1-2x=x^3 -2x+1
(2) -2=(3x^2 )-2
.. Men jag får inget rätt svar. Hur ska man göra?
Du kanske ser att den räta linjen har k=-2
För vilket x har funktionen f(x) derivata-värdet -2 ?
Det skulle du kunna se i uttrycket för f' eller beräkna genom att lösa ekvationen f'(x)=-2
3x^2-2=-2
jag får att x=0
Lisa14500 skrev:3x^2-2=-2
jag får att x=0
Det är rätt att x=0 i tangeringspunkten
men du måste ha ett y-värde också för att det ska bli en punkt (x,y)
Ja, för x=0 skär linjerna varandra och har samma k-värde, dvs då dom skär y-axeln
(0,1) borde tangeringspunkten vara.
Lisa14500 skrev:(0,1) borde tangeringspunkten vara.
Visst är det så.
