Tangentplan, flervariabelanalys

Hej, blir galen på sidan 693 i Adams Calculus, 9:e upplagan. 

Jag förstår att linjen har riktn.koeff f1(a,b), men varför är den parallell med i+f1(a,b)?

Förstår heller inte uppställningen av kryssprodukten, och determinanten i anslutning till denna?

Varför T2XT1, och inte tvärtom.