Tangentplan ekvation
Jag förstår inte när jag ska använda tangentplanets ekvation eller den andra "vanliga" formeln för planets ekvation.
Ex här ska man använda tangentplanetsekvation(
):
"Bestäm tangentplanet till grafen för f(x,y)=x2+xy3 i den punkt på grafen där x=-1 och y=2"
Och här den vanliga planets ekvation( (a,b,c)·((x,y,z)-(a,b,c))=0):
"Låt f(x,y,z)=xy+exz. Bestäm tangentplanet i punkten (x,y,z) =(1,2,0) till nivåytan f(x,y,z)=3"
Hmm,
i första fallet är ju f=z en explicit funktion i x,y
i andra fallet finns ju ett implicit samband.
vad är vanliga planets ekvation?
Analys skrev:Hmm,
i första fallet är ju f=z en explicit funktion i x,y
i andra fallet finns ju ett implicit samband.
vad är vanliga planets ekvation?
Denhär tänker jag på då (a,b,c)⋅((x,y,z)−(a,b,c))=0
Det skall nog vara →n•((x, y, z) - (a, b, c)), där →n är planets normalvektor.
PATENTERAMERA skrev:Det skall nog vara →n•((x, y, z) - (a, b, c)), där →n är planets normalvektor.
Det stämmer
Kolla denna sida, ger svar på din fråga!
https://ocw.mit.edu/courses/18-02sc-multivariable-calculus-fall-2010/5ac021982a142a1524d3200d2659fe57_MIT18_02SC_we_17_comb.pdf
