Tangentplan ekvation

Jag förstår inte när jag ska använda tangentplanets ekvation eller den andra "vanliga" formeln för planets ekvation.

Ex här ska man använda tangentplanetsekvation(

"Bestäm tangentplanet till grafen för $f (x, y) = x^{2} + x y^{3}$ i den punkt på grafen där x=-1 och y=2"

Och här den vanliga planets ekvation( $(a, b, c) \cdot ((x, y, z) - (a, b, c)) = 0$ ):

"Låt $f (x, y, z) = x y + e^{x z}$ . Bestäm tangentplanet i punkten (x,y,z) =(1,2,0) till nivåytan $f (x, y, z) = 3$ "

Hmm,

i första fallet är ju f=z en explicit funktion i x,y

i andra fallet finns ju ett implicit samband.

vad är vanliga planets ekvation?

Analys skrev:
Hmm,

i första fallet är ju f=z en explicit funktion i x,y

i andra fallet finns ju ett implicit samband.

vad är vanliga planets ekvation?

Denhär tänker jag på då (a,b,c)⋅((x,y,z)−(a,b,c))=0

Det skall nog vara $\vec{n}$ •((x, y, z) - (a, b, c)), där $\vec{n}$ är planets normalvektor.

PATENTERAMERA skrev:
Det skall nog vara $\vec{n}$ •((x, y, z) - (a, b, c)), där $\vec{n}$ är planets normalvektor.

Det stämmer

Kolla denna sida, ger svar på din fråga!

https://ocw.mit.edu/courses/18-02sc-multivariable-calculus-fall-2010/5ac021982a142a1524d3200d2659fe57_MIT18_02SC_we_17_comb.pdf

Svara

Visa senaste svar