tangentkurvintegral :)

Tillämpa definitionen av en (tangent)kurvintegral!

$\displaystyle\int_C\mathbf{F}\cdot d\mathbf{r}=\int_a^b \mathbf{F}\left(\mathbf{r}\left(t\right)\right)\cdot\mathbf{r}'\left(t\right)\ dt$

($\mathbf{r}(t)$ är en parametrisering av kurvan)

Vad får du då?

AlvinB skrev:

Tillämpa definitionen av en (tangent)kurvintegral!

$\displaystyle\int_C\mathbf{F}\cdot d\mathbf{r}=\int_a^b \mathbf{F}\left(\mathbf{r}\left(t\right)\right)\cdot\mathbf{r}'\left(t\right)\ dt$

($\mathbf{r}(t)$ är en parametrisering av kurvan)

det tänkte jag också på men variablerna i, j och k förvirrade mig? :/ 

$\mathbf{i}$ är enhetsvektorn i $x$-led (även vanligt att man skriver $\mathbf{e}_x$), $\mathbf{j}$ är enhetsvektorn i $y$-led (även $\mathbf{e}_y$) och $\mathbf{k}$ är enhetsvektorn i $z$-led (även $\mathbf{e}_z$).

Vi kan alltså skriva vektorfältet som:

$\mathbf{F}=(6x,2,9)$

Hjälper det?

AlvinB skrev:

$\mathbf{i}$ är enhetsvektorn i $x$-led (även vanligt att man skriver $\mathbf{e}_x$), $\mathbf{j}$ är enhetsvektorn i $y$-led (även $\mathbf{e}_y$) och $\mathbf{k}$ är enhetsvektorn i $z$-led (även $\mathbf{e}_z$).

Vi kan alltså skriva vektorfältet som:

$\mathbf{F}=(6x,2,9)$

Hjälper det?

Ja just det! Ska testa:)

Sparrislover skrev:

AlvinB skrev:

$\mathbf{i}$ är enhetsvektorn i $x$-led (även vanligt att man skriver $\mathbf{e}_x$), $\mathbf{j}$ är enhetsvektorn i $y$-led (även $\mathbf{e}_y$) och $\mathbf{k}$ är enhetsvektorn i $z$-led (även $\mathbf{e}_z$).

Vi kan alltså skriva vektorfältet som:

$\mathbf{F}=(6x,2,9)$

Hjälper det?

Ja just det! Ska testa:)

Stämmer detta? 

$\int$-6*sin(x)*cos(x)+2*cos(x)+9

Nära!

Förutom att du skriver $x$ istället för $t$ och glömmer $dt$ och gränserna är termen $2\sin(x)$ tyvärr fel.

Kan du visa dina beräkningar?

AlvinB skrev:

Nära!

Förutom att du skriver $x$ istället för $t$ och glömmer $dt$ och gränserna är termen $2\sin(x)$ tyvärr fel.

Kan du visa dina beräkningar?

Oj det skulle såklart vara som följande:

${\int }_0^L(-6*\sin (t)*\cos (t)+2*\cos (t)+9 )dt$

Sparrislover skrev:

AlvinB skrev:

Nära!

Förutom att du skriver $x$ istället för $t$ och glömmer $dt$ och gränserna är termen $2\sin(x)$ tyvärr fel.

Kan du visa dina beräkningar?

Oj det skulle såklart vara som följande:

${\int }_0^L(-6*\sin (t)*\cos (t)+2*\cos (t)+9 )dt$

Ser bra ut!

Vad får du för svar?

AlvinB skrev:

Sparrislover skrev:

Visa föregående citat

AlvinB skrev:

Nära!

Förutom att du skriver $x$ istället för $t$ och glömmer $dt$ och gränserna är termen $2\sin(x)$ tyvärr fel.

Kan du visa dina beräkningar?

Oj det skulle såklart vara som följande:

${\int }_0^L(-6*\sin (t)*\cos (t)+2*\cos (t)+9 )dt$

Ser bra ut!

Vad får du för svar?

Tack för hjälpen!!!

Svaret blir: 9*L-3*sin(L)^2+2*sin(L)