Tangential och normalacceleration

Hej, jag har nästan löst denna uppgift helt utan konstigheter tills jag kommer till det sista steget. Här är uppgiften:

Nu hade jag inga problem med de första delarna i att lösa uppgiften, men när jag skulle lösa den totala accelerationen tog det stop i mitt huvud. Jag har ringat in delarna i lösningsförslaget som jag inte alls förstår:

Förstår inte detta:

1. Varför har använder man inte normalaccelerationen i uträkningen?

2. Varför normal och tangentialaccelerationen är samma förutom det negativa tecknet?

3. Varför multiplicerar de normalaccelerationen med svaret som man fick fram?

Har försökt lista ut det på egen hand men jag hittar inga tidigare exempel där de räknat såhär...

Tack!

Jag förstår inte riktigt. Kör bilen här på en horisontell sträcka eller går detta vertikalt? (jag ser $mg$ )

Och vad är $d$ ? Är det sträckan eller är det banans radie? Det är tre stycken $d$ i figuren!
Men vinkeln stämmer inte med 1 radian $\approx 57^\circ$ .

Pieter Kuiper skrev:
Jag förstår inte riktigt. Kör bilen här på en horisontell sträcka eller går detta vertikalt? (jag ser $mg$ )

Och vad är $d$ ? Är det sträckan eller är det banans radie? Det är tre stycken $d$ i figuren!

Bilen kör först rakt fram sedan in i kurvan, den kör alltså sträcka AB->BC/2. Sträcka d är först den horisontella sträckan men sedan blir den även cirkelsektorns sträcka, d är även radien på cirkelsektorn!

Så bilen kör en strecka $2d$ med likformig inbromsning från $v_0$ till stillstående.

Då bestämmer facit först accelerationen.

Och sedan hastigheten efter att bilen har kört trefjärdedel av streckan.

Och sedan centripetalaccelerationen där.

Och sedan vektorsumman av dessa båda.

Pieter Kuiper skrev:
Så bilen kör en strecka $2d$ med likformig inbromsning från $v_0$ till stillstående.

Då bestämmer facit först accelerationen.

Och sedan hastigheten efter att bilen har kört trefjärdedel av streckan.

Och sedan centripetalaccelerationen där.

Och sedan vektorsumman av dessa båda.

Det enda som gör mig förvirrad är det inringade området, varför man satt: $a_{s} = - \frac{{(v_{0})}^{2}}{4 d} o c h a_{n} = \frac{{(v_{0})}^{2}}{4 d}$ .

Om normalaccelerationen är följande: $\frac{v^{2}}{d}$ varför inkluderar man inte detta i vektorsumma beräkningen?

mekatronik skrev:

Det enda som gör mig förvirrad är det inringade området, varför man satt: $a_{s} = - \frac{{(v_{0})}^{2}}{4 d} o c h a_{n} = \frac{{(v_{0})}^{2}}{4 d}$ .
Om normalaccelerationen är följande: $\frac{v^{2}}{d}$ varför inkluderar man inte detta i vektorsumma beräkningen?

De räknade ut att efter trefjärdedel av streckan är $v^2 = \dfrac{v_0^2}{4}$ .

Vad är problemet?

Pieter Kuiper skrev:
mekatronik skrev:

Det enda som gör mig förvirrad är det inringade området, varför man satt: $a_{s} = - \frac{{(v_{0})}^{2}}{4 d} o c h a_{n} = \frac{{(v_{0})}^{2}}{4 d}$ .
Om normalaccelerationen är följande: $\frac{v^{2}}{d}$ varför inkluderar man inte detta i vektorsumma beräkningen?

De räknade ut att efter trefjärdedel av streckan är $v^2 = \frac{v_0^2}{4d}$ .

Vad är problemet?

Nu såg jag det... blev helt förvirrad i det steget och tänkte inte på att man räknade ut det tidigare.

Tack!

mekatronik skrev:

Nu såg jag det... blev helt förvirrad i det steget och tänkte inte på att man räknade ut det tidigare.

Tack!

Men jag hade skrivit fel där. Nu fixat: $v^2=\dfrac{v_0^2}{4}$ .

Sedan finns här ingen normalacceleration. Vägen ligger vågrätt, den centripetala accelerationen är också i planet.

Svara

Visa senaste svar