Tangenter problem

Tangeringspunkten är (x, f(x)), det blir två fall.
Tangenterna går dessutom genom (2, 0).
Med två punkter på tangenten kan du ställa upp uttrycket för dess k-värde.
Det var det du gjorde (använd parenteser så uttrycket inte kan misstolkas).
Tangentens k-värde är derivatan i tangeringspunkten, precis som du skrev.
Ersätt f(x) med funktionsuttrycket och lös ekvationen.

x^2+x-2-0/x-2 = 2x+1

hur kommer jag vidare?

Du måste använda parenteser, annars betyder det du skriver något annat:
(x²+x-2-0)/(x-2) = 2x+1

Multiplicera båda leden med x-2.

x^2+x-2=3x-2

stoppar jag in 2 nu från (2,0)punkten?

Det blir
x²+x-2 = (2x+1)(x-2)
och högerledet blir inte det du skrev. Du får multiplicera ihop de två parenteserna.
När du löser ekvationen får du ut x för tangeringspunkterna (inget ska stoppas in). 

förlåt men jag förstår inte 

x^2+x-2= 2x^2-3x-2 

det ska ge mig tangenternas ekvation?

Bra, nu stämmer det.
Lös ekvationen. Det ger x för tangeringspunkterna.
Och de värdena stoppar du in i uttrycket för derivatan.
Det ger tangenternas k-värden.
Börja med det.
Figuren visar den ena tangenten.

Skulle du vilje förklara lite tydligare, vill verkligen förstå, hur fick du x-2. Samt hur löser man andra tangentens ekvation. Miss att förra gången fick jag hjälp med den och då la vi in 4 men kommer inte ihåg varför, det gav rätt svar. 

Menar du x-2 som du själv använde i första inlägget?
Riktningskoefficienten k = (y₂-y₁)/(x₂-x₁). 
(x₁, y₁) är den givna punkten (2, 0),
(x₂, y₂) är okänd tangeringspunkt, så x-2 i nämnaren (och f(x)-0 i täljaren).

Har du löst ekvationen? Den ger x-värdena för båda tangeringspunkterna (x blir 4 för den ena).

svaren blir 

y=x-2 (de fick du uppritat på din graf)

y=9x-18 

de är båda svaren för tangenterna, problemet är att jag helt tappat mig hur jag tar mig dit

hur vet du att x blir 4 på den andra, den har jag löst men glömt hur jag kom fram till 4

Förenklade du ekvationen i #7 till
x²-4x = 0 ?
x(x-4) = 0
x₁ = 0, x₂ = 4

Det är x för tangeringspunkterna. Sätt in i uttrycket för derivatan:
f'(0) = 2*0+1 = 1
f'(4) = 2*4+1 = 9
Det är k-värdena för tangenterna.

Första tangenten y = 1*x + m₁
Sätt in den givna punkten(2, 0), det ger m₁ = -2
Den tangentens ekvation är alltså y = x-2. 

Gör likadant för den andra tangenten med k-värdet 9.
Jag loggar ut nu.

tack för hjälpen du rädda mig för provet :)))