Tangenter och detivata
Vet ej hur jag ska lösa denna:
tacksam för svar:)
Börja med att derivera funktionen och beräkna f'(3). Vad är det du har beräknat då?
naytte skrev:Börja med att derivera funktionen och beräkna f'(3). Vad är det du har beräknat då?
K- värdet? Men vet inte hur jag ska fortsätta sen. Såhär har jag skrivit:
Kan du beskriva med ord vad det innebär det att linjen tangerar kurvan i punkten x = 3?
naytte skrev:Kan du beskriva med ord vad det innebär det att linjen tangerar kurvan i punkten x = 3?
Att linjen bara nuddar kurvan i en punkt och på just den här punkten är x=3 eller har jag fel nu?
Nej, du har helt rätt! Så du vet att linjen har ett visst k-värde, samt att den går genom en punkt. Vad har den punkten för koordinater? :)
naytte skrev:Nej, du har helt rätt! Så du vet att linjen har ett visst k-värde, samt att den går genom en punkt. Vad har den punkten för koordinater? :)
Går det att veta? Kommer inte på det i så fall
Ja, det går att beräkna. Förstår du att den ursprungliga kurvan och tangenten måste ha samma y-värde i punkten x = 3?
naytte skrev:Ja, det går att beräkna. Förstår du att den ursprungliga kurvan och tangenten måste ha samma y-värde i punkten x = 3?
Är y= 2 då
Nu gäller det att hålla tungan rätt i mun! Du stoppade in x-värdet i derivatafunktionen, men derivatafunktionens y-värden ger lutningen i en punkt x=x. Men tangenten tangerar ju inte derivatafunktionen, utan ursprungsfunktionen!
y-värdet i tangeringspunkten blir alltså . Hänger du med?
naytte skrev:Nu gäller det att hålla tungan rätt i mun! Du stoppade in x-värdet i derivatafunktionen, men derivatafunktionens y-värden ger lutningen i en punkt x=x. Men tangenten tangerar ju inte derivatafunktionen, utan ursprungsfunktionen!
y-värdet i tangeringspunkten blir alltså . Hänger du med?
y= -3
x= 3
sätter in y och x i y=kx+m
k-värdet var 2 så det blir -3= 2*3 +m
m= -9
och eftersom m är där linjen skär y axeln så är x= 0 och koordinaterna blir (0, -9), visst?
naytte skrev:Japp!
Tack så mycket för hjälpen:)
