Tangenter
Hej jag har suttit med denna frågan jättelänge men förstår ingenting. Frågan lyder: Funktionen f(x) = x4+4x +5 är given och definierad på intervallet -2 < x < 2. Rita funktionens graf på det givna intervallet. Bestäm tangenterna exakt då X = -1 och då x = 1 och rita in dessa i figuren.
Jag la först in 1 i ekvationen och fick då att f(1)= 10. sedan gjorde jag samma med -1 och fick då att f(-1) = 2 . Sedan deriverade jag funktionen och fick f '(x) = 4x3+4. Jag la sedan in 1 och -1 i denna ekvationen och fick då f'(1) = 8 och f'(-1) = 0.
Jag förstår inte hur jag ska gå vidare för att få fram tangenterna.
du har kommit nästan ända fram.
en tangent har ekvationen kx+m där k bestäms av funktionens derivata i tangeringspunkten.
För f(1) blir alltså k= 8, då återstår att bestämma m, det gör vi genom att vi vet en punkt på tangenten nämligen tangeringspunkten som är (1,f(1)) dvs (1,10)
Alltså gäller för tangenten 10 = 8*1+m, lös ut m och du har den ena tangenten
Okej då får jag detta svaret 10 = 8*1 + m --------> 1 = m stämmer det? Sedan när jag ska räkna ut den andra tangenten får jag 2 = 0 * 1 + m ---------> 2 = m
Ska jag räkna ut mini och maxpunkten också?
Det är ingen som frågat efter men det är jättebra hjälp när du ska rita grafen
okej perfekt! Hur är det man ritar ut tangenterna i grafen? Än så länge har jag satt ut dessa punkter, är det rätt? 
emelie1234 skrev:Okej då får jag detta svaret 10 = 8*1 + m --------> 1 = m stämmer det? Sedan när jag ska räkna ut den andra tangenten får jag 2 = 0 * 1 + m ---------> 2 = m
10 =8*1 +m
=> m =2!
Oj där blev det lite fel! Hur är det jag ritar ut tangenten i grafen? Är detta rätt? 
Vad har du fått de två tangenternas ekv till?
Jag har fått det till 10 = 8*1 + m---> m=2 och sedan 2 = 0*1 + m-----> m= 2. Är det rätt?
tangentens ekvation ska ges som en rät linjes ekvation dvs på formen
y = kx+m
är det
y = 8x+2 den ser jag inte i din graf
och
y = 2 den ser jag i din graf
du menar?
Själva funktionen ser rätt bra ut, men den svänger för långt till vänster när x närmar sig 2.
Om du drar en lodrät linje i din graf vid x = 1,7 ungefär så ser du att den för något x-värde har två olika y-värden, det är fel!
