Tangenter
Vi drar en tagent till kurvan y = kx^2 och en annan tagent till kurvan y = k(x-2)^2 och båda tagenterna dras genom kurvornas skärningspunkt. För vilka värden på parametern K är tagenterna vinkelräta mot varandra?
Jag löste uppgiften utan att direkt förstå vad det är jag gjorde.
Det jag är med på är
- Hur man beräknar funktionernas skärningspunkt.
Vilket jag var beräknat att vara x=1 - Att k1 * k2=-1
—-
Det jag inte är med på är
- Varför ska man derivera funktionerna och beräkna lutningen då x=1?
Gärna om jag kan få en förklaring på hur man ska tänka för att kunna lösa uppgiften ...
Hej Lisa!
Derivatan ger lutningen på tangenterna. Om kurvornas skärningspunkt är vid x=1 är det där du vill att tangenterna ska ha k1*k2=-1 för det är där även tangenterna möts. k är då tangenternas lutning.
Jag skulle börja med att rita upp de båda kurvorna för åtminstone 2 olika värden på k. Det är lättare att komma på hur man skall räkna ut något, om man vet vad det är man skall få fram.
