Tangenter

Börja med att rita.

Smaragdalena skrev:

Börja med att rita.

 Okej har gjort de nu, ser att de är vinkelräta

ladda upp bilden.

joculator skrev:

ladda upp bilden.

Man ser det kanske, men man måste räkna ut det för att vara säker. Kan du hitta formlerna för de båda tangenterna?

Laguna skrev:

Man ser det kanske, men man måste räkna ut det för att vara säker. Kan du hitta formlerna för de båda tangenterna?

 Ja tror de blir såhär:

y=0,25x

y=-4x-4

heddsson skrev:

Laguna skrev:

Man ser det kanske, men man måste räkna ut det för att vara säker. Kan du hitta formlerna för de båda tangenterna?

 Ja tror de blir såhär:

y=0,25x

y=-4x-4

Jag vet inte om det stämmer, men kan du motivera det?

Laguna skrev:

heddsson skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Man ser det kanske, men man måste räkna ut det för att vara säker. Kan du hitta formlerna för de båda tangenterna?

 Ja tror de blir såhär:

y=0,25x

y=-4x-4

Jag vet inte om det stämmer, men kan du motivera det?

jag tittade på var de skärde y-axeln så jag fick fram m-värdet. Sen tittade jag hur många steg hur många steg x och y gick i lutningen, alltså typ på den ena så när x gick 4 steg så gick y bara 1, då delade jag 1 på 4 och fick fram lutningen, och på den andra så gick y 4 steg när x gick ett och då blev lutningen -1 

heddsson skrev:

Laguna skrev:

Visa föregående citat

heddsson skrev:

Laguna skrev:

Man ser det kanske, men man måste räkna ut det för att vara säker. Kan du hitta formlerna för de båda tangenterna?

 Ja tror de blir såhär:

y=0,25x

y=-4x-4

Jag vet inte om det stämmer, men kan du motivera det?

jag tittade på var de skärde y-axeln så jag fick fram m-värdet. Sen tittade jag hur många steg hur många steg x och y gick i lutningen, alltså typ på den ena så när x gick 4 steg så gick y bara 1, då delade jag 1 på 4 och fick fram lutningen, och på den andra så gick y 4 steg när x gick ett och då blev lutningen -1 

Det duger inte som motivering. Dessutom är det fel: i punkten (0, 0) har din tangent lutningen 0,25, men parabeln lutningen 0.

En tangent är en rät linje som tangerar en kurva, d v s som har EN punkt som ligger på kurvan och har samma lutning som kurvan har i den punkten. Hur gör man för att ta reda på lutningen för en kurva i en viss punkt, om man vet funktionen för kurvan?

Smaragdalena skrev:

En tangent är en rät linje som tangerar en kurva, d v s som har EN punkt som ligger på kurvan och har samma lutning som kurvan har i den punkten. Hur gör man för att ta reda på lutningen för en kurva i en viss punkt, om man vet funktionen för kurvan?

 då kan man derivera

Ja. Vad blir derivatan i det här fallet?

Smaragdalena skrev:

Ja. Vad blir derivatan i det här fallet?

 det blir såhär: y'=2x

Titta på bilden du har lagt upp! Du har alltså två linjer som går dels genom punkten $(-1,-\frac{1}{4}$ och dels genom punkten $x_1,f(x_1)$ respektive punkten $(x_2,f(x_2)$. Du vet också att lutningen för de båda linjerna är $k_1=2x_1$ respektive $k_2=2x_2$. Vilka samband kan du ställa upp?