Tangentens ekvationen
Hej!
Jag vet inte hur jag ska lösa följande uppgift:
Bestäm en ekvation för tangenten till kurvan y=ln0,5x i den punkt på kurvan där x=2.
Det jag har gjort är att derivera den, och det jag kom fram till är att y'(2)=1, vilket är lutningen för tangenten. Men vad ska jag göra sen?
Du kommer kanske ihåg från när du jobbade med räta linjens ekvation att för att bestämma linjens ekvation så behöver du förutom lutningen veta en punkt på linjen. Vet du någon punkt som ligger på tangenten? När du vet det kan du stoppa in punkten och lutningen i y=kx+m för att räkna ut m.
Visa din derivering. Något är fel eftersom y'(2) inte skall bli 1.
När du fått fram rätt derivata så skall du skriva en tangentfunktion på formen y=kx+m
k = y'(2) och m får du fram genom att sätta k*2+m=ln(0,5*2)
Först ska du kolla din derivering igen, för du har fått fel värde.
När du har rätt värde så vet du k-värdet, och en punkt som linjen passerar genom, vilket ger dig värden på x och y. Sätt in dem i formeln y=kx+m och beräkna m, så är du färdig.
