Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/fontdata.js
10 svar
75 visningar
Biorr 593
Postad: 7 jan 21:18

Tangentens ekvation

Jag har fastnat på uppgiften, lite vägledning?

Dr. G 9558
Postad: 7 jan 21:46

Tangentens lutning ör y'(2) och linjen går genom punkten (2, y(2)).

Enklast är kanske att skriva tangentens ekvation på enpunktsform. 

Biorr 593
Postad: 7 jan 21:49 Redigerad: 7 jan 21:52

Den deriverade funktionen ska bli (enligt facit)

men jag kan inte se hur man utveckla det på det viset

Dr. G 9558
Postad: 7 jan 21:52

y=xay=x^a

har derivatan

y'=axa-1y'=ax^{a-1}

Vilket värde har a i ditt fall?

Biorr 593
Postad: 7 jan 21:54

(-1/2)-1

1 kan skrivas om till 2/2

Biorr 593
Postad: 7 jan 21:57 Redigerad: 7 jan 21:58

Det är just i den biten som jag inte förstår beräkningen 

Dr. G 9558
Postad: 7 jan 22:07

Du kan skriva derivatan som 

y'=-12x-32=-12xxy' = -\dfrac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}= -\dfrac{1}{2x\sqrt{x}}

De verkar ha tappat bort en faktor 2 i nämnaren. 

Biorr 593
Postad: 7 jan 22:20
Dr. G skrev:

Du kan skriva derivatan som 

y'=-12x-32=-12xxy' = -\dfrac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}= -\dfrac{1}{2x\sqrt{x}}

Dverkar ha tappat bort en faktor 2 i nämnaren. 

Hur kan man nå detta stegvis?

Dr. G 9558
Postad: 7 jan 23:05

Det gäller att 

x-p=1xpx^{-p}=\dfrac{1}{x^p}

x-32=1x32=1x1·x12x^{-\frac{3}{2}}=\dfrac{1}{x^{\frac{3}{2}}}=\dfrac{1}{x^1\cdot x^{\frac{1}{2}}}

MaKe 625
Postad: 8 jan 18:24

Kanske så:

y=1x=x-0,5y'=x-0,5'=-0,5x-0,5-1=-0,5x-1,5y'(2)=-0,5·2-1,5=-2-1·2-1,5=-2-2,5

Biorr 593
Postad: 8 jan 18:25
Biorr skrev:

Det är just i den biten som jag inte förstår beräkningen 

Det var fel i facit 

Svara
Close