Tangentens ekvation
Har fått följande funktion som gäller som följande:
f(x)=3x ln(x) som i intervallet 0 ≤x ≤3 lutningen 3.
Jag har räknat ut första derivatan på funktionen vilket är f'(x)= 3ln(X) och andra derivatan f''(x)=. Jag har även räknat på eventuella y för värderna i x intervallet, värden på funktionen, första och andra derivatan vilket jag fick till f(3)=3x3xln(3)=9.88, f'(3)=3xln(3)+3=6.29 och f''(3)= 3/3=1.
I uppgiften frågar de efter att man ska bestämma tangentens ekvation exakt och jag har svårt att förstå hur man ska göra då de frågar efter ekvationen i ett visst intervall. Uppskattar hjälpen jag kan få. Tack.
Det är väldigt förvirrande att du verkar använda symbolen x både för den oberoende variabeln och för att symbolisera multiplikation. Använd istället stjärna * eller punkt • för multiplikation.
Du skriver att förstaderivatan , men om funktionen är så stämmer inte det.
Men du verkar sedan ha räknat med , vilket är rätt.
Jag tror inte frågan gäller att bestämma tangentens ekvation i hela intervallet.
Det är nog snarare så att de efterfrågar ekvationen för en viss tangent i intervallet.
Kanske tangenten i den punkt där grafen till y = f(x) har lutningen 3?
För säkerhets skull: Kan du ladda upp en bild av frågan?
Yngve skrev:Det är väldigt förvirrande att du verkar använda symbolen x både för den oberoende variabeln och för att symbolisera multiplikation. Använd istället stjärna * eller punkt • för multiplikation.
Du skriver att förstaderivatan , men om funktionen är så stämmer inte det.
Men du verkar sedan ha räknat med , vilket är rätt.
Jag tror inte frågan gäller att bestämma tangentens ekvation i hela intervallet.
Det är nog snarare så att de efterfrågar ekvationen för en viss tangent i intervallet.
Kanske tangenten i den punkt där grafen till y = f(x) har lutningen 3?
För säkerhets skull: Kan du ladda upp en bild av frågan?
Absolut här är följande kopia av uppgiften hur ska man gå tillväga med uppgiften?
Ja, då var det som jag gissade, att de specifikt söker den tangent I intervallet som har lutningen 3.
Då ska du lösa ekvationen f'(x) = 3 och välja den lösning x0 som ligger I angivet intervall.
Då blir tangeringspunkten (x0, f(x0)) och tangentens k-värde 3.
Kommer du vidare då?
Yngve skrev:Ja, då var det som jag gissade, att de specifikt söker den tangent I intervallet som har lutningen 3.
Då ska du lösa ekvationen f'(x) = 3 och välja den lösning x0 som ligger I angivet intervall.
Då blir tangeringspunkten (x0, f(x0)) och tangentens k-värde 3.
Kommer du vidare då?
Hej Jag har fått fram en grafisk bild som jag har ritat i desmos för att få fram följande att tangentens funktion kommer att vara f(x)=3x-3 men jag vet ej hur jag ska anteckna dessa algebraiskt hur skulle jag gå tillväga med detta.
mohd03 skrev:
Hej Jag har fått fram en grafisk bild som jag har ritat i desmos för att få fram följande att tangentens funktion kommer att vara f(x)=3x-3 men jag vet ej hur jag ska anteckna dessa algebraiskt hur skulle jag gå tillväga med detta.
Det stämmer att tangentens ekvation är y = 3x-3.
Undrar du alltså hur du ska komma fram till det algebraiskt?
Yngve skrev:mohd03 skrev:Hej Jag har fått fram en grafisk bild som jag har ritat i desmos för att få fram följande att tangentens funktion kommer att vara f(x)=3x-3 men jag vet ej hur jag ska anteckna dessa algebraiskt hur skulle jag gå tillväga med detta.
Det stämmer att tangentens ekvation är y = 3x-3.
Undrar du alltså hur du ska komma fram till det algebraiskt?
Jo exakt det är de som de vill ha fram men jag är osäker på hur jag ska göra. Hur skulle man gå tillväga med detta?
Du vet att tangentens ekvation har formen y = kx+m.
Du vet att k = 3.
Om du nu känner till en punkt (x0, y0) på tangenten så kan du använda dess koordinater för att bestämma m, enligt m = y0-kx0.
Du kan beräkna tangeringspunktens x-koordinat x0 genom att lösa ekvationen f'(x0) = 3.
Motsvarande y-koordinat y0 får du helt enkelt genom y0 = f(x0).
