Tangentens ekvation
Vet inte riktigt om jag tänker rätt gällande denna uppg.
Uppgiften lyder: ) Kurvan: 𝑦 = 𝑥^3 − 2𝑥^2 + 1 har en tangent i punkten (2; 1). Bestäm tangentens ekvation.
Jag vet att tangenten är en rät linje men vet inte riktigt hur jag ska gå tillväga.
Jag tror att jag först måste derivera och får då y' =3x^2 -4x .... Ska jag då sätta in punkterna (2;1)? isf hur?
Tack!
Alla räta linjer kan skrivas på formen y=k*x+m
Du har börjat rätt med att derivera. Om du sätter in x-värdet i derivatan du fått får du fram k i den punkten.
menar du då
y=3*2^2-4*2
y=4 .... är då k = 4`?
Rago skrev:menar du då
y=3*2^2-4*2
y=4 .... är då k = 4`?
Nja, det borde stå y'(2) på två ställen där du har skrivit y. Ja, lutningen när x = 2 blir 4.
Förstår inte riktigt, är det då att y'(2)=4x-m
Nej, du har ju räknat ut att k = y'(2) = 4. Du skall ta fram räta linjens ekvation för tangenten som går genom punkten (2,1). Du vet ju att x = 2, y = 1 och k = 4 så det är bara att ta fram m-värdet som får 1 = 4.2+m (d v s y = kx+m) att stämma.
okej! så jag behöver nu bara räkna ut m-värdet? m värdet är isf -7 visst? Hur skrivet jag tangentens ekvation då? y=4*2 - 7? Förlåt om någon fråga låter jätte dum, men jag har bara jätte svårt för matte
Det är jättebra att du frågar mycket, be inte om ursäkt för det!
Nästan - du får y = 4x-7. Här är kurvan, punkten och tangenten:
