Tangentens ekvation

Uppgiften lyder;

"Kurvan y = ln 2x har en tangent som går genom origo. Bestäm tangentens ekvation."

Jag förstår inte hur jag ska göra. Jag tänkte att jag kanske skulle derivera men har inte kommit något vart.

Hej!

Du vet att tangenten $y_t\left(x\right)=kx+m$ ska gå igenom origo, vad säger det dig om $y_t$ ?

Eftersom $y_t$ är en tangent till $y$ i tangeringspunkten $x_t$ så måste det alltså gälla att $k=y'\left(x_t\right)$ och $y\left(x_t\right)=y_t\left(x_t\right)=k\cdot x_t+m$ . Nu får du beräkna $x_t$ .

Jag har räknat ut K-värdet, det blir 1/x. Men jag får ändå inte rätt ekvation.

Då vet du två punkter som ligger på tangenten, eller hur?

Nej, bara att den går igenom origo.

Nej, du vet ju tangeringspunkten (x, ln(2x)) också, eller hur? Och så vet du lutningen för linjen. Kommer du vidare?

Svara

Visa senaste svar