Tangenten till kurvan

haaz skrev:

Bestäm ekvationen för tangenten till kurvan $y=e^{-x}$   i den punkt på kurvan där x=0

Om man sätter in 0 borde det inte bli 1? 
då $y\text{'}=e^{0 }$=1? 

Är svaret så y=1x+m?

Jo y(0)=1.

Måste kolla vad derivatan är av y.

EDIT: Verkar vara samma: y'(0) = 1

Du har då från y(0) pkt (0, 1), samt k =1 från y'.

-> Vad blir ekvationen då?

Y= 1 x 0+m 
Y= m ? 

haaz skrev:

Y= 1 x 0+m 
Y= m ? 

Du har rätt k-värde: 1

-> (ekv. 1)  y =1*x + m

Vad är m?

Jo linjen måste gå igenom pkt (0,1)

Sätt in den pkt i den nya ekvationen du håller på att skapa (ekv. 1) och lös ut m:

1=1*0 + m

Lös ut m och sätt in i ekv. 1

1=1 x 1 + m 
m= 0 
Sen -->
y=1x+0 
?

haaz skrev:

1=1 x 1 + m 
m= 0 
Sen -->
y=1x+0 
?

Jag skrev fel, x = 0, vi hade pkt (0,1) - x = 0 var givet i uppgiften och vi räknade ut att y(0) = 1.

1= 1*0 + m <=> m =1

(1): y = (1)*x + 1 = x + 1

Stämmer det?

Jag har inget facit till denna uppgift. 
Nu förstår jag lite bättre! 
Ekvationen blir y= x+1

haaz skrev:

Jag har inget facit till denna uppgift. 
Nu förstår jag lite bättre! 
Ekvationen blir y= x+1

Ja det är ekvationen för tangenten (som är en linjär ekvation) som uppfyller de givna kraven.