Tangenten till en kurva (derivata) Ma3b

Välkommen till Pluggakuten!

Funktionen $g(x) = x^2$ har derivatan $g'(x) = 2x$.

Funktionen $h(x) = ax$ har derivatan $h'(x) = a$.

Använd detta för att teckna uttrycket för derivatan till funktionen $g(x) + h(x)$, det vill säga derivatan till funktionen $f(x) = x^2 + ax$.

Albiki

Eftersom du har nollställena till funktionen så kan du ta reda på a. Faktorisera f(x). Därefter kan du derivera den.

Tack för svar, men jag förstår inte/får inte fram rätt svar genom något av tipsen. Om man faktoriserar och deriverar får jag det till f’(x)=2 .

sedan ska det bli k=3 enligt facit

Lb00 skrev :

Tack för svar, men jag förstår inte/får inte fram rätt svar genom något av tipsen. Om man faktoriserar och deriverar får jag det till f’(x)=2 .

sedan ska det bli k=3 enligt facit

Du har antingen faktoriserat fel eller deriverat fel. Kan du visa hur du gjort?

Okej, här kommer det!

f(x)=x^2+ax

f(x)= x(1^2+a)

f’(x)= 1(2+0)

f’(x)=2

Hej

Nu har det blivit konstigt hur får du att $a=0$? 

Du kan börja med att hitta funktionen $f\left(x\right)$. Du vet två nollställen så du kan skriva funktionen $f\left(x\right)=x\left(x-5\right)=x^2-5x$ vad blir då konstanten $a$?

När du vet $a$ kan du derivera funktionen $f\left(x\right)$, sen vill du ta reda på vad $f\text{'}\left(4\right)$ är. I och med att derivatan beskriver lutningen eller k-värdet i punkten $x=4$