Tangenten skär x-axeln

Ser väl bra ut men du behöver bestämma k också ... alltså lutningen på tangenten.

Tillägg: 31 okt 2022 19:42

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/derivata/exponentialfunktioner#!/

Såklart! Jag vet bara inte hur.

naturarecheck skrev:

Såklart! Jag vet bara inte hur.

Såg du länken?

Scrolla ned till avsnittet: Derivatan av $f\left(x\right)=a^{kx}$

Så k för grafen g(x) är samma som k för tangenten?

naturarecheck skrev:

Så k för grafen g(x) är samma som k för tangenten?

Nej det är olika k ...

k används bara som variabel för en konstant. 

Så hur skulle det hjälpa mig att kolla på den där formeln? Jag vill ju få k värdet för tangenten 

Det är 2 deriveringsregler som du behöver använda dig av här.

1) $\frac{d}{dx}\left[k·g\left(x\right)\right]=k·g\text{'}\left(x\right)$

2) $\frac{d}{dx}\left[a^{kx}\right]=\ln a·k·a^{kx}$

naturarecheck skrev:

Så hur skulle det hjälpa mig att kolla på den där formeln? Jag vill ju få k värdet för tangenten 

Precis och k-värdet är lutningen på grafen i punkten (0, g(0)) ...

Tillägg: 31 okt 2022 20:10

k är alltså lika med g'(0)

https://www.desmos.com/calculator/xeepq3u3sp