tangenten

Utmärkt! Tangentens ekvation ges av en rät linje genom origo. Vilket k-värde har denna linje?

Du får anta att tangentens punkt på kurvan är (x,y). Sen kan du beräkna att riktningskoefficienten för  tangenten, som är lika med derivatan i punkten x.

k värdet bör ju bli 2e^(2x)

Mja, nästan! k-värdet är värdet av derivatan i tangeringspunkten, i detta fall origo. :)

Gissa vem som läst fel? 😅 Jag beklagar. 

men tangeringspunkten kan ju inte vara i origo för den givna funktionen?

Du kan bestämma tangentens lutning genom att du vet koordinaterna för origo, dvs (0;0). Ta fram derivatan för f(x) och sätt 0 på alla ställen där du ser (x) för att lösa ut tangentens k-värde. 

Jag hoppas att jag minns allt rätt.. :)

$\displaystyle f'(0)$ är tangentenslutning. Dvs $\displaystyle f'(0)=k$. Nu när du vet $\displaystyle k$-värdet kan du bestämma $m$-värdet. Vet du hur du gör det? :)

K värdet är 0 eftersom tangenten går igenom origo. Men f´(0) är ju k värdet? men f´(0) = 2e^(2x0) = 2 vilket inte är det korrekta k värdet enligt facit