tangenten

$Y=x^2+x$ Är en andragradsekvation, den är alltså en symmetrisk parabel. Vi vet att en tangent är en linje som går igenom EN punkt på en graf. Då är ju frågan, vilken punkt på $Y=x^{2+x}$ måste tangenten gå igenom för att den endast ska skära grafen på ett ställe? 

Nej, jag förstår inte hur du menar! Att y-prim =2x+1 ger ju att k=2, men hur beräknar jag konstanten m?

Börja med att rita upp andragradskurvan y = x²+x. Markera punkten (0,1). Dra en linje genom punkten som tangerar kurvan. Då ser du på ett ungefär vad det är du vill komma fram till.

Du vet att tangenten går genom punkten (a,a²-a) och att tangenten har lutningen 2a+1. Du vet också att den räta linjen går genom punkten (0,1). Kommer du ihåg hur gjorde när man visste två punkter på linjen och ville räkna ut k-värdet? Använd den formeln och sätt in allt du vet.

Behöver du mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen!

Att y-prim =2x+1 ger ju att k=2

Nej, det stämmer inte. Punkten (0,1) ligger inte på kurvan, så du kan inte utgå ifrån att tangeringspunkten har x-värdet 0. Om x = 0 är ju y = 0.

Jag förstår fortfarande inte! Derivatans funktion =2x+1, och om x=0, så blir ju lutningen 1 där x=1.  

Tangentens ekvation blir då T=x+1, dvs m=1 där x=0. Har jag tänkt rätt?

Henrik skrev:

Jag förstår fortfarande inte! Derivatans funktion =2x+1, och om x=0, så blir ju lutningen 1 där x=1.  

Tangentens ekvation blir då T=x+1, dvs m=1 där x=0. Har jag tänkt rätt?

Nej, för x-värdet är inte 0. 

Nu förstår jag ännu mindre, du får nog ge mig lösningen. Jag har fullständigt kört fast!

Kan du ta en bild av uppgiften?   (jag har sett samma uppgift fast med punkten (0,-1) )