Tangent till f(x)

$$\begin{gathered} y=1-2x är en \tan gent till \\ f\left(x\right)=x^3-2x+1 \end{gathered}$$

Jag har satt dessa två lika med varandra och får x^3=0, vilket väl är x=0, sedan satt in x-värdet noll i f(x) funktionen och får då ut punkten (0,1) som är skärningspunkten. Har jag gjort detta korrekt eller ska jag använda derivata istället? Det känns som jag gjort uträkningen fel. Kontrollerade graferna i geogebra och skärningspunkten stämmer ju.