Tangent till en funktion
För en funktion f gäller att f'(x)= x²+2x-10
Bestäm de värden på x för vilka grafen till funktionen f har en tangent med riktningskoefficienten 5.
Jag löste ut
f'(x)= 5 vilket blev
f'(x)= 2x
2x=5
x=2,5
men enligt facit så är x1= 3 och x2= -5
Jag förstår inte hur de får fram detta svar så kan någon förklara?
Du har inte använt hela derivatan.
"Bestäm de värden på x för vilka grafen till funktionen f har en tangent med riktningskoefficienten 5"
innebär samma som
Bestäm de värden på x för vilka f'(x)= x²+2x-10 är lika med 5
Alltså: x² + 2x - 10 = 5
x² + 2x - 15 = 0
Lös denna andragradsekvation
larsolof skrev:"Bestäm de värden på x för vilka grafen till funktionen f har en tangent med riktningskoefficienten 5"
innebär samma som
Bestäm de värden på x för vilka f'(x)= x²+2x-10 är lika med 5
Alltså: x² + 2x - 10 = 5
x² + 2x - 15 = 0
Lös denna andragradsekvation
Tack så jättemycket men tyvär fattar jag inte hur du fick fram denna grafen ur lösningen av (x² + 2x - 15 = 0), vad hjälper detta med?
Grafen behövs inte för att lösa uppgiften.
Det som behövs är grafens derivata och den är ju given i uppgiften.
De vill veta var tangentens lutning (=derivatan) är 5 och det löser vi ur ekvationen
Och den har du väl löst nu? och fått fram ?
----------------------------------------------
Sen gick jag lite längre än uppgiften krävde och räknade ut hur grafen ser ut som har den
angivna derivatan, detta har ingen frågat efter och det behövs som sagt inte för att lösa uppgiften.
Bara för att det gick att visa bild på hur de två tangenterna med riktningskoefficienten 5 ligger
och att de tangerar vid de lösta x-värdena.
