Tangent och parameterframställning (Flervariabelanalys)
Jag har tagit fram en parametrisering av ekvationen enligt (x,y) = (2*cos(t), )
Min fråga är hur man ska tänka i b och c frågan. Jag misstänker att i b) så har det att göra med derivatan av den parametriserade funktionen.
Men jag undrar då lite hur man ska göra med punkten p=(,) eftersom vi nu har en funktion av t?
I c) frågan är jag lite förvirrad av vad som det frågas efter då tangentvektorn i b) frågan borde vara i parametriserad form (dvs funktion av t och därmed kan den väl inte paramteriseras igen)? Så vad menas med att bestämma en parameterframställning för tangentlinjen.
Edit: Jag har nu kommit lite längre i uppgiften i kommit fram till att man i b) deriverar den parametriserade funktionen r(t) och sedan sätter in punkten p för den. Då får man alltså:
Är tanken därefter att lösa ut t och använda värdet på t som tangentvektor? I såfall får man
Som tangentvektor, kan det stämma?
Borde då svaret på c) frågan vara att en parameterframställning av tangentvektorn ges av:
Det ser någorlunda ok ut, men din riktningsvektor verkar lite off. Kanske glömde du derivera parameterframställningen med avseende på t? Det är som ger tangentens riktning.
Kontrollera dina räkningar en gång till. Du borde få en vektor parallell med
D4NIEL skrev:Det ser någorlunda ok ut, men din riktningsvektor verkar lite off. Kanske glömde du derivera parameterframställningen med avseende på t? Det är som ger tangentens riktning.
Kontrollera dina räkningar en gång till. Du borde få en vektor parallell med
Yes tackar fick samma vektor som dig nu. Men jag undrar, visst är det så att det som efterfrågas i b) är enbart själva vektorn , medan i c) frågan innebär en parameterframställning en punkt och en linje dvs: .
Ja, det tycker jag låter rimligt.
Jag förstår inte riktigt hur ni fick (-roten ur 2, 2)?
sätter man in punkterna i derivatan så att det blir
roten ur 2= -2sint
2= roten ur 8 * cost?
men hur får ni -roten ur 2 och 2?
Vad menar du med att du sätter in punkterna i derivatan? Har du räknat fram ett värde på t för punkten?
Eller har du löst ut värden på sin och cos och sätter in dem?
Använd att för att klura ut vad du ska sätta in i derivatan.