tangent / fel i facit?
Ett rymdskepp rör sig längs med funktionen f (x)=−x^2+6 x . I punkten (10,4) finns en asteroid som rymdskeppet vill träffa med sin engångslaser. I vilken punkt ska rymdskeppet avfyra lasern om den färdas i tangentens riktning?
Jag började med att ta fram derivatan = -2x + 6 men efter det vet jag inte riktigt hur jag ska göra. Därför började jag utforska i geogebra istället. .jpg?width=800&upscale=false)
där får jag att punkten man ska avfyra laser på är (3,37;8,87) MEN i facit står det att punkten är
(3.22 , 8.95) (2 decimaler) Är det fel i facit eller är jag bara väldigt förvirrad. tack på förhand // elvspa
Derivatan är -2x+6, inte 2x+6.
Är det tänkt att man ska använda digitala verktyg?
Ja derivatan är -2x + 6 glömde minus tecknet. Nej tanken är att man ska lösa uppgiften utan digitala verktyg
Jag får x = 3,22, så det är geogebra som inte gör som du tror.
Det finns förresten en punkt till.
Har du försökt lösa det algebraiskt?
Skärningspunkten (B i GeoGebra) blir (x,-x^2+6x), tangenten går genom skärningspunkten och (10,4)
ger tangentens lutning, detsamma som derivatan av f
Jag får 3,37 plus ett till värde, eller exakt
Åh, nu ser jag mitt fel. Facit kanske gjorde samma fel.
