Tangent
Skulle behöva hjälp att lösa denna uppgift.
Vad är y när x = 0?
Y när x = 0
Y(0)=e-x (0)
Nej, e0 = 1.
Repetition: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/aritmetik/potenser#!/
Okej, hur går man vidare därifrån för att kunna bestämma tangenten?
Tangenten har formen y=kx+m
k = identiskt lika = dy/dx i tangentpunkten .
dy/dx = ?
k= ?
Jag förstår inte.
Jag fixar diagram.
Du skall definiera tangenten, den gröna linjen, till den röda kurvan.
tangent följer räta linjens ekvation
y=kx+m
k är riktningskoefficienten
Riktningskoefficienten är derivatan av funktionen i punkten
Så
y=e-x=1
Men hur bestämmer jag ekvationen för tangenten?
Tanegntens ekvation kans skrivas på formen y=kx+m
k är riktningskoefficienten
Tangenten har samma riktningskoefficient som funkten har i tangeringpunkten.
Så du behöver få fram y' för funktionen y=e-x
(jag föreslår att du deriverar)
Sedan vill du veta y'(0)
Blir det 1 när man deriverar y=e-x
Jag förstår ej va det blir..
Derivatan av eax är aeax
Vad har a för värde i funktionen e-x?
Det är väl bara minus, finns ju inget?
Ja, ett minustecken, det är en förenklad skrivning av - 1.
-e-x
juliavilhelmsson skrev:-e-x
Ja, det är rätt derivata.
va händer sen då... :(
uppgiften var att bestämma tangenten till funktionen y = e-x i den punkt på kurvan där x = 0
Tangenten är en rät linje och har därför ekvationen
y = kx+m
k kan vi bestämma som värdet på funktionens derivata i tangeringspunkten.
Alltså: Sätt in x = 0 i derivatan och beräkna derivatans värde för x = 0. Resultatet är ditt k.
Sen återstår att bestämma m
hej,
jag får
f'(0) = 1/e^0 = K-värdet
hur går jag vidare? för att få fram m värdet, utan en punk på tangenten
Tror du fått fel k-värde, kolla uppåt i beräkningarna, #20
annars väljer du just tangentpunkten
x=0
y= e^ -0= ?
