Tangensfunktion

Den omskivningen är inte korrekt. Du menar nog att 1/(tan x) = (tanx)^-1. Om man skriver tan^-1x brukar man mena arc tan x.

Du kan börja med att fundera på definitionsmängden. Finns det några värden på x som gör att tan(x) = 0? I så fall är inte f(x) definierat för dessa värden.

Eller om man vill ta delfrågorna i ordning: Funktionen tan(x) är periodisk, d v s den upprepar sig gång på gång. 1/tan(x) borde upprepa sig med samma frekvens.

Jag vet att definitionsmängden är inte definierat för tan x när x = 90 grader + N * 180 men vet inte hur jag ska tänka när det är 1/tanx. Ska jag få skriva om den till cosx/sinx?

Det låter som en bra idé.

I så fall borde definitionsmängds inte vara definierad för cosx = 0 vilket är samma sak som sinx/cosx ? Eller ? 

needhelp100 skrev:

I så fall borde definitionsmängds inte vara definierad för cosx = 0

Korrekt. För vilka vinklar inträffar detta?

vilket är samma sak som sinx/cosx ? Eller ? 

Nu hänger jag inte med.

X = 90 + n * 180 men på facit står det x = n * 180 

Är cos(90^o) = 0?

Nu har det blivit lite bakvänt.

Eftersom $\tan(x)=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}$ så är $\frac{1}{\tan(x)}=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}$

Vi vill nu ta reda på när detta uttryck är odefinierat.

Detta sker när nämnaren är lika med 0, dvs när $\sin(x)=0$, dvs när $x=0^{\circ}+n\cdot180^{\circ}$, dvs då $x=n\cdot180^{\circ}$

Tack Yngve. Jag läser tydligen det jag tror att det står och inte vad det verkligen står.

Smaragdalena skrev:

Tack Yngve. Jag läser tydligen det jag tror att det står och inte vad det verkligen står.

Så brukar jag också göra. Ibland ör tron stark 😀