Tangensekvation

Hej!

Har precis löst ekvationen:

$\cos^{2}$ 3x = $\sin^{2}$ 3x i intervallet $0 ° < x < 90 °$

fick detta:

$\tan^{2} 3 x = 1 \tan 3 x = 1 3 x = 45 ° + n \cdot 180 ° x = 15 ° + n \cdot 60 ° \to x_{1} = 15 ° \to x_{2} = 75 °$

I facit står dock lösningen x = $45 °$ med. Förstår inte hur detta är möjligt med tanke på att perioden är 60 $°$ och intervallet är 0 $° < x < 90 °$

Tacksam för svar!

Du har missat lösningen:

$\tan 3x=-1$

$\tan^2 3x=1 \Rightarrow \tan 3x=\pm 1$

tomast80 skrev:
Du har missat lösningen:
$\tan 3x=-1$
$\tan^2 3x=1 \Rightarrow \tan 3x=\pm 1$

jaha oj, va klantigt! tack för hjälpen!

Alternativ lösning

$\cos^23x- \sin^23x= 0$

$\cos 6x = 0$

så

$6x = \pm 90^{\circ}+n \cdot 360^{\circ}$

etc.

Svara

Visa senaste svar