tangens för dubbla vinkeln

Här finns en härledning. Det är ingenting i härledningen som inte går att förstå med Ma4-kunskaper. Jag skulle tro att det inte finns med i din mattebok för att det helt enkelt inte är någon särskilt användbar formel, åtminstone inom Ma4. Dubbla vinkeln för cosinus och sinus har jag memorerat – dubbla vinkeln för tangens har jag sett en handfull gånger. :)

Smutstvätt skrev:

Här finns en härledning. Det är ingenting i härledningen som inte går att förstå med Ma4-kunskaper. Jag skulle tro att det inte finns med i din mattebok för att det helt enkelt inte är någon särskilt användbar formel, åtminstone inom Ma4. Dubbla vinkeln för cosinus och sinus har jag memorerat – dubbla vinkeln för tangens har jag sett en handfull gånger. :)

Hej, tack! Men jag förstår fortfarande inte hur man bevisar den? Länken du skrivit är ju bara formlerna?

Hur menar du med bevisa? Beviset utgår från andra kända formler (dubbla vinkeln för cos och sin samt att tan(x) = sin(x)/cos(x) ). 

hej, vet du hur man härleder tan(x+y)? Du kan göra det istället och sedan landa på $\dfrac{\tan(x)+\tan(y)}{1-\tan(x) \tan(y)}$. Nu kan du istället skriva det som $tan(2x)=tan(x+x)=\dfrac{\tan(x)+\tan(x)}{1-\tan(x) \tan(x)}=\dfrac{2 \tan(x)}{1-\tan^2(x)}$.

Smutstvätt skrev:

Hur menar du med bevisa? Beviset utgår från andra kända formler (dubbla vinkeln för cos och sin samt att tan(x) = sin(x)/cos(x) ). 

Jaha du menar så. Okej, tack!