tangens

Det enklaste är väl att först dra av ett jämnt antal  π  så att det som blir kvar ligger mellan  0  och 2π .  Hur beräknar du sedan tangens för vinkeln utan miniräknare?

naturarecheck skrev:

Man ska beräkna tangens för vinkeln 13,25 gånger pi. Jag delade med 2pi för att få reda på hur många varv den går. Då fick jag 6,625 varv. Jag räknade sedan ut tangens för vinkeln. 

Tror ni det är tillåtet med miniräknare på denna frågan? Om inte, finns det något annat sätt som man kan räkna ut svaret?

$13,25\pi$ är $12\pi+1,25\pi$ d v s 6 hela varv + ½ varv + halvvägs ner mot negativa y-axeln. Det tangensvärdet kan du se direkt.

1,25pi blir 1,6 varv. 

tangensfunktionen har perioden pi, så du kan dra av ett helt antal pi från 13,25 pi

Återstår alltså 0,25 pi, eller pi/4

Det är en vinkel du ska kunna utan miniräknare.

Jag kan väl kolla på formelbladet?

Visst, om du får ha ett formelblad, kan du använda det. 

Det finns vissa vinklar som förekommer så ofta att det kan vara tidsbesparande att kunna sinus och cosinus för dem: Om vi skriver vinklarna i grader, så gäller det 0^o och 90^o, 45^o (använd "en halv kvadrat" för att komma ihåg dem)samt 30^o och 60^o (använd "en halv liksidig triangel"). 

Absolut. Men visst brukar man i regel alltid ha tillgång till formelblad? Även på den delen av Nationella provet där digitala hjälpmedel ej är tillåtna.

Ja, men man sparar tid på att komma ihåg saker utantill - och enhetscirkeln plus trianglarna $1,1,\sqrt2$  respektive $1,2,\sqrt3$ är ganska lätta att lära sig (sedan är det en annan sak att det dessutom är en trygghet att kunna titta på formelbladet och konstatera att jag kom ihåg rätt...).