Tanegentens lutning

Du får derivera funktionen.

Hm, funktionen är ju inte definierad för x = 0. Är uppgiften formulerad precis så?

ohh nej frågan är: En tangent dras till kurvan $y = \frac{{(2x-1)}^5}{e^{8x}+1}$ i den punkt där x = 0. Bestäm tangentens lutning. 

OK, då kan du använda att tangentens lutning är lika med derivatans värde i tangeringspunkten.

Vet du hur du ska derivera uttrycket?

Derivatan till $y= \frac{{(2x-1)}^5}{e^{8x}+1}$ är $y\text{'}=\frac{10 {(2x+1)}^4 \times (e^{8x}+1) - {(2x+1)}^5 \times 8e^{{}^{8x}}}{(e^{8x}+1)(e^{8x}+1)}$

Yngve skrev:

OK, då kan du använda att tangentens lutning är lika med derivatans värde i tangeringspunkten.

Vet du hur du ska derivera uttrycket?

Ska jag ersätta X med noll i andraderivatan?

Marko skrev:

Ska jag ersätta X med noll i andraderivatan?

Inte i andraderivatan, men i förstaderivatan.

Lutningen är lika med y'(0).

Men du har råkat skriva plus där det ska stå minus:

Yngve skrev:

Marko skrev:

Ska jag ersätta X med noll i andraderivatan?

Inte i andraderivatan, men i förstaderivatan.

Lutningen är lika med y'(0).

Men du har råkat skriva plus där det ska stå minus:

juste, så $y^{\text{'}}\left(0\right)= \frac{10 {(0-1)}^4\times (1+1) - {(0-1)}^5\times 8}{(1+1)(1+1)}=\frac{10\times 2-(-1)8}{4}=\frac{28}{4}=7$
så svar: tangentens lutning är 7 

Men jag fattar inte varför vi gjorde lutning lika med y'(0).

Nu ser det rätt ut.